Question

Suma a trei numere este 120. Aflați numerele, stiind că sunt direct proporţionale cu numerele: a) 2; 3 și 5; b) 3; 5 și 7; c) 4;3 şi 13; d) 5; 7 și 12 ; e) 4; 6 și 14.​ VA ROG URGENT

Answer 1

Bună.

Rezolvarea exercițiului.

a) :
=> Notăm numerele cu "x", "y" și "z", apoi voi egala cu un coeficient de egalitate "k"  și obținem relația:

x/2=y/3=z/5 = k =>  x=2k
                                    y= 3k
                                    z= 5k
x+y+z=120<=> 2k+3k+5k= 120<=> 10k=120<=> k= 120:10<=> k=12.
x=2*k=2*12=24
y=3*k=3*12=36
z=5*k=5*13=60

b) => *Notăm numerele cu aceleași litere la toate subpunctele și avem :
               
x/3=y/5=z/7=k =>  x=3k
                                   y= 5k
                                    z= 7k
x+y+z=120<=>3k+5k+7k=120<=>15k=120<=>k=120:15<=>k=8
x= 3*k=3*8=24
y=5*k=5*8=40
z=7*k=7*8=56

c) => * și avem :

x/4=y/3=z/13=k => x=4k
                                   y=3k
                                    z=13k
x+y+z=120<=>4k+3k+13k=120<=>20k=120<=>k=120:20<=>k=6
x=4*k=4*6=24
y=3*k=3*6=18
z=13*k=13*6=78

d) => * și avem :

x/5=y/7=z/12=k => x=5k
                                   y=7k
                                   z=12k
x+y+z=120<=>5k+7k+12k=120<=>24k=120<=>k=120:24<=>k=5
x=5*k=5*5=25
y=7*k=7*5=35
z=12*k=12*5=60

e) => * și avem:

x/4=y/6=z/14=k  => x =4k
                               y= 6k
                                  z=14k
x+y+z=120<=>4k+6k+14k=120<=>24k=120<=>k=120:24<=>k=5.
x=5*k=5*5=25
y=6*k=6*5=30
z=14*k=14*5=70