Question

Suma a trei numere este 150. Aflați toate 3 numere știind că sunt direct proporționale cu 4;5 și 6​

Answer 1

Răspuns:

• numerele sunt : 40, 50 si 60 .

Explicație pas cu pas:

{a, b, c} d.p. {4, 5, 6}

a/4 = b/5 = c/6 => k

a = 4k

b = 5k

c = 6k

a + b + c =  150

4k + 5k + 6k = 150

15k = 150

k = 150 : 15

k = 10

a = 4 x 10 =40

b = 5 x 10 = 50

c = 6 x 10 = 60

Answer 2

$\it Fie\ a,\ b,\ c\ numerele\ cerute. \\ \\ a+b+c=150\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \{a,\ b,\ c\}\ d.\ p.\ \{4,\ 5,\ 6\} \Rightarrow \dfrac{a}{4}= \dfrac{b}{5}= \dfrac{c}{6} = \dfrac{a+b+c}{4+5+6}\ \stackrel{(1)}{=}\ \dfrac{150}{15} =10\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (2)\ \Rightarrow\begin{cases}\it \dfrac{a}{4}=10\ \Rightarrow a=40\\ \\ \\ \it \dfrac{b}{5}=10 \Rightarrow b=50\\ \\ \\ \it \dfrac{c}{6}=10 \Rightarrow c=60. \end{cases}$