Suma a trei numere este 21. Primul număr este cât dublul celui de-al treilea. Să se afle numerele, ştiind că al doilea este mai mic decât primul şi mai mare decât al treilea. (repede vrggg)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
presupun ca trebuie sa fie numere naturale
a + b + c = 21
a = 2c
c < b < a
c < b < 2c
2c + b + c = 21
3c + b = 21
21 = 3*7 + 0
c = 7; a = 14; b = 0
nu indeplineste conditia 7 < 0 < 14
________________
21 = 3*6 + 3
c = 6; a = 12; b = 3
nu indeplineste conditia 6 < 3 < 12
________________
21 = 3*5 + 6
c = 5; a = 10; b = 6
________________
21 = 3*4 + 9
c = 4; a = 8; b = 9
nu indeplineste conditia 4 < 9 < 8
________________
21 = 3*3 + 12
c = 3; a = 6; b = 12
nu indeplineste conditia 3 < 12 < 6
________________
21 = 3*2 + 15
c = 2; a = 4; b = 15
nu indeplineste conditia 2 < 15 < 4
________________
21 = 3*1 + 18
c = 1; a = 2; b = 18
nu indeplineste conditia 1 < 18 < 2
________________
21 = 3*0 + 21
c = 0; a = 0; b = 21
nu indeplineste conditia 0 < 21 < 0
________________
Răspuns:
10, 6, 5
Explicație pas cu pas:
x + y + z = 21
x = 2z
z < y < x <=> z < y < 2z
Cu a doua relație înlocuim în prima relație:
2z + y + z = 21
3z + y = 21
Adunăm 3z la a treia relație:
3z + z < 3z + y < 3z + 2z
atunci:
4z < 21 < 5z => z = 5
y = 21 - 3z
y = 21 - 3×5 = 21 - 15 => y = 6
x = 2×5 => x = 10
numerele sunt: 10, 6 și 5