Question

Suma a trei numere naturale a b c este 178 Împărțind primul număr la al doilea obținem câtul 4 și restul 3 împărțind dublul celui de al doilea număr la al treilea număr obținem câtul 4 și restul 4 Aflați numerele și arătați că 5 ori a plus 8 ori B plus 74 ori c egal 2021​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Suma a trei numere naturale a b c este 178 Împărțind primul număr la al doilea obținem câtul 4 și restul 3 împărțind dublul celui de al doilea număr la al treilea număr obținem câtul 4 și restul 4 Aflați numerele și arătați că 5 ori a plus 8 ori B plus 74 ori c egal 2021​

a+b+c=178

a:b=4 rest 3  ⇒a=4b+3

2b:c=4 rest4  ⇒2b=4c+4 Impartim prin 2  ⇒b=2c+2  ⇒a=4·(2c+2)+3=8c+11

Se inlocuiesc expresiile obtinute pentru a si b in prima relatie.  ⇒

a+b+c=178  (8c+11)+(2c+2)+c=178  ⇒11c+13=178  ⇒11c=165  ⇒c=15 ⇒b=2·15+2=32  b=32  a=8c+11=8·15+11=131  a=131

5·a+8·b+74·c=5·131+8·32+74·15=655+256+1110=2021