Question

Suma a trei numere naturale este 100. Știind ca împărțind primul număr la al doilea se obține catul 5 și restul 1 . Iar împărțind al treilea la primul obținem același rezultat, aflați cele trei numere.

Answer 1

a+b+c=100
a:b=5 rest 1 => a=5b+1
c:a=5 rest 1 => c=5a+1=5(5b+1)+1=25b+6

5b+1+b+25b+6=100
31b+7=100 /-7
31b=93 /:31
b=3

a=5b+1 => a=3x5+1 => a=16

c=25b+6 => c=25x3+6 => c=81

Answer 2

Răspuns:  16;   3  si  81 => cele trei numere

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 100

a : b = 5 rest 1 ⇒ a = 5 × b + 1

c : a = 5 rest 1 ⇒ c = 5 × a + 1 ⇒  c = 5 × ( 5 × b + 1 ) + 1

                                                 ⇒   c = 25 × b + 6

_________________________________________

a + b + c = 100

( 5 × b + 1 ) + b + ( 25 × b + 6 ) = 100

31 × b = 100 - 7

b = 93 : 31       ⇒   b = 3

a = 5 × 3 + 1    ⇒    a = 16

c = 5 × 16 + 1   ⇒    c = 81