Question

Suma a trei numere naturale este 1000. Dacă scădem din fiecare același număr obținem 397 ,108 și 222 .Care sunt cele trei numere?
Culegere :Concurs Eminent​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 1000

a - n = 397

b - n = 108

c - n = 222

a + b + c - 3n = 397 + 108 + 222

1000 - 3n = 727

3n = 1000 - 727 = 273

n = 273 : 3 = 91

a = 397 + 91 = 488

b = 108 + 91 = 199

c = 222 + 91 = 313

Answer 2

Răspuns: 488,  199 şi 313

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

Voi reprezenta printr-un segment, numărul pe care îl scădem din fiecare număr, la care adaug şi cât s-a scăzut din fiecare, reuşind astfel să reprezint cele trei numere initiale, a căror sumă este 1 000:

l--------l  numărul ce se scade din fiecare

-----------------------------------------------------------

primul nr.      l--------l + 397

al doilea nr.   l--------l + 108      suma lor = 1 000

al treilea nr.   l--------l + 222

1 000 - ( 397 + 108 + 222 ) = 1 000 - 727 = 273   suma celor trei segmente/ părţi egale sau triplul numărului ce se scade din fiecare

Ce număr se scade din fiecare?

273 : 3 = 91  → numărul ce se scade din fiecare

Care este primul număr?

 91 + 397 = 488 → primul număr

Care este al doilea număr?

  91 + 108 = 199  → al doilea număr

Care este al treilea număr?

  91 + 222 = 313 → al treilea număr

Verific:

488 + 199 + 313 = 1 000 → suma celor trei numere