Question

Suma a trei numere naturale este 135.Impartind primele două numere la al treilea obținem caturile 12 și 31, iar resturile 1 și respectiv 2.Determinati cele trei numere naturale.

Answer 1

a+b+c=135 ; a:c= cat12 rest 1 ; a=12c+1 (teorema impartirii cu rest) si b:c=cat31 rest 2 ; b=31c+2 ; inlocuim a si c in prima relatie

12c+1+31c+2+c = 135 ; 44c = 135-3 = 132 ; c = 132/44 = 3

a = 12*3+1 = 36+1 = 37 ; b = 31*3+2 = 93+2 = 95

Answer 2

a+b+c =135

a/c =12 r 1  ;       a =12c+1

b/c =31 r 2  ;     b =31c+2

12c+1 + 31c+2 + c =135

44c =135-1-2

44c =132

c =3

a =12*3+1

a =37

b =31*3+2

b =95