Question

Suma a trei numere naturale este 297. Impartind primul numar la al doilea obtinem catul doi si restul 25,iar impartind primul numar la al treilea obtinem catul 11 si restul 8. Determinati cele trei numere.

Answer 1

x + y +z = 297 
x = 2y + 25                 x  - 25 = 2y        ; y = ( x -25) / 2
x = 11z  + 8                x - 8  =11z          ; z = ( x -8)  / 11 

x + ( x -25) / 2  + ( x -8 ) /11 = 297   numitor comun  2·11 = 22 
22x  + 11x  - 25 · 11 + 2x  - 16 = 297 ·22 
35x  = 6534  + 275 + 16 
35x = 6825
x = 6825 : 35 = 195 
y = ( 195 - 25) / 2 = 170 / 2= 85
z = ( 195 - 8 ) /11 = 17