Question

Suma a trei numere naturale nenule, distincte două câte două, este egală cu 14 . Dacă unul dintre numere se dublează, suma lor devine 24 . Arătați că produsul celor trei numere este egal cu 30

Answer 1

Răspuns:

10,3 si 1

Explicație pas cu pas:

a+b+c=14

2a+b+c=24 , scadem cele doua relatii si obtinem ca a=10

dar b diferit de c diferit de 0 si b+c=4 , de unde rezulta ca b=1 si c=3 sau invers , b=3 si c=1

Answer 2

Notam cu: a, b, c cele trei numere cautate

a ≠ b ≠ c;  a, b, c ≠ 0

2a + b + c = 24

a + b + c = 14_____ (scadem cele doua relatii)

2a + b + c - (a + b + c) = 24 - 14

2a + b + c - a - b - c = 24 - 14

a = 10

10 + b + c = 14       | -10   (scadem 10 din toata relatia)

b + c = 4 ⇒

b = 1 ⇒ c = 3 sau  b = 3 ⇒ c = 1

a × b × c = 10 × 3 × 1 ⇒

a × b × c = 30

Răspuns:  a × b × c = 30