Question

Suma a zece numere naturale nenule diferite este 76.Arata ca cel puțin unul dintre numere este pătratul unui număr natural

Answer 1

sum,a a10 nr naturale nenulediferite , incare nu sarim nici un p.p este este ≥1+2+...10=10*11/2=55<76

cea mai mica suma de 10 nr naturale diferite nenule din care sarim patratele perfecte este

2+3+5+6+7+8+10+11+12+13+14=91>76

deci nu putem sari toate patratele perfecte din primele in ordine crescatoare 10 numere nenule pe care le selectam

deci, daca suma este 76<91, cel putin unul din p.p a fost luat in suma