Question

Suma cifrelor numarului a=2^2n+1 • 25^n+1-1 unde n este numar natural

Answer 1

$a= 2^{2n+1} * 25^{n+1} -1\\a= 2^{2n} * 2^{1} * 5^{2n}*5^{2} -1\\a= (2*5)^{2n} * 50 -1\\a= 50*10^{2n} * -1$

n= 1, a = 5000 - 1 = 4999,  suma cifrelor = 4+9*3 = 18*1+13

n=2, a = 500 000 - 1 = 499 999, suma cifrelor = 4+9*5 = 18*2+13

În final suma cifrelor va fi de forma 18n+13