Question

suma cifrelor unui număr natural de patru cifre este 30 arată că împărțind suma acestuia număr că răsturnatul său la 33 obținem restul 0​

Answer 1

Răspuns:

Sper că înțelegi........

Answer 2

Răspuns:

divizibil cu 33 => rest 0

Explicație pas cu pas:

a,b,c,d sunt cifre în baza 10, a≠0, d≠0

a + b + c + d = 30

$\overline {abcd} + \overline {dcba} = 1000a + 100b + 10c + d + 1000d + 100c + 10b + a =$

$= 1001a + 110b + 110c + 1001d = 110a + 891a + 110b + 110c + 110d + 891d$

$= 110 \cdot (a + b + c + d) + 891 \cdot (a + d) = 110 \cdot 30 + 33 \cdot 27 \cdot (a + d)$

$= 33 \cdot (100 + 27a + 27d) \: \: \red{ \vdots \: \: 33}$

q.e.d.