Question

suma lui gauss?? voi avea test dar nu ni s-a predat

Answer 1

1+2+3+4+..+n=n(n+1) supra 2
n fiind cel mai mare numar

Answer 2

   Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n × ( n + 1 ) : 2

Exemplu numeric:

1 + 2 + 3 +……..+47 + 48

Numerele sunt consecutive, pornesc din 1 si putem aplica formula pentru Suma Gauss, care este [n × (n+1)] / 2

Deci Suma = (48 × 49) / 2

   Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n × n

Daca sunt exercitii de forma:

2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 – se da factor comun 2 si se aplica prima formula

2 ( 1 + 2 + 3 +.....+50) = 2 × 50 × 51:2 =

sau

3 + 6 + 9 + 12 + … + 2010 – se da factor comun 3 si se aplica prima formula

3× ( 1 + 2 + 3 +.....+670) =3×670×671:2