Question

Suma măsurilor a doua dintre unghiurile unui patrulater convex este de 230° . Știind că patrulaterul are trei unghiuri congruente calculați măsura acestor unghiuri ​

Answer 1

Răspuns:

Fie ABCD patrulaterul respectiv

Presupunem <A=<B=<C=n°

<D=m°

______________________________________-

<a+<B+<C+<D=360 °

adica 3n+m=360°

Deosebil cazurile:

a)cele 2 unghiuri sunt egale=>

2n=230°

n=230/2=115

Patrulaterul va   avea 3 unghiuri de 115 grade si un  unghi m=360-3*115=

360-345=15°

Deci <A=<B=<c=115°

<D=15°

b) cele  2  ungiuri sunt diferite

Avem sistem

{m+n=230

{3n+m=360

Scadem prima relatie din a 2-a

3n+m-m-n=360-230

2n=130

n=130/2=65

Inlocuim pe n in prima  relatie si determinam m

m+65=230

m=230-65=165°

Deci<A=<B=<C=65°

<D=165°

Explicație pas cu pas: