Question

suma numerelor a si b este 150 afla cele doua numere stind ca

a a este cu 20 mai mare decat b
b a este de 4 ori mai mic decat b
c a se imparte la b si se obtine catul 2 si restul 9

Answer 1

a) a+b=150
    a=20+b inlocuim pe a in relatie: 20+b+b=150 sau 20+2b=150⇒2b=150-20
                                                                                               2b=130
                                                                                                 b=130:2
                                                                                                 b=65 si stim ca a=20+b inlocuim pe b cu 65 si obtinem ca a=20+65 de unde a=85 si am aflat numerele: a=85 iar b=65
b) a+b=150
    a=b:4 ⇔ b=4a inlocuim in relatie si obtinem ca: a+4a=150 sau 5a=150 de unde a=150:5 deci a=30 si stim ca b=4a deci b=4·30 de unde b=120 si am aflat numerele: a=30 iar b=120
c) a+b=150
    a:b=2 rest 9 din teorema impartirii cu rest stiim ca deimpartitul este egal cu impartitorul inmultit cu catul plus restul deci a=2b+9 inlocuim in relatie si obtinem:
2b+9+b=150 ⇒3b=141 deci b=141:3 de unde b=47 si stim ca a=2b+9 inlocuim pe b si obtinem ca a=2·47+9 deci a=103 si am aflat numerele: a=103 iar b=47

Answer 2

a+b=150
a.  a+b=150
a=b+20 , se introduce in prima ecuatie si rezulta
b+20+b=150    deci 2b=150-20    rezulta b=130/2      deci b=65 dar
a+b=150    rezulta a+65=150    deci a=150-65=85
a=85    si    a=65
Verificare a+b=150      85+65=150

b.  a+b=150  si    a=b/4  rezulta b=4a    introducem in prima ecuatie si rezulta
a+4a=150  rezulta  5a=150  deci a=150/5=30
dar b=4a        deci b= 4×30=120
deci a=30 si b=120
Verificare a+b=150    30+120=150

   c.a+b=150     a:b=2 rest 9    conform teoremei impartirii cu rest, rezulta a=2b+9
 inlocuim a=2b+9 in prima ecuatie si rezulta
2b+9+b=150
3b=150-9
3b=141
b= 141:3
b=47
dar a=2b+9=2×47+9=103
a=103 si b= 47
Verificare a+b=150    102+47=150