Question

Suma numerelor naturale A și B este 60. Dacă măresc cu 8 sfertul lui A și cu 6 sfertul lui B, obțin două numere consecutive. Diferența numerelor A și B este:
A) 12 B) 14 C) 1 D) 9 E) 10

Answer 1

A+B=60

A/4+8=X

varianta 1: cand numele consecutive sunt x si x+1

B/4+6=X+1

B/4+6=A/4+8+1

B/4-A/4=9-6

(B-A)/4=3

B-A=12

A=24 si B=36

Raspunsul este varianta A) 12

varianta 2: cand numere consecutive sunt x-1 si x

B/4+6=X-1

B/4+6=A/4+8-1

B/4-A/4=7-6

(B-A)/4=1

B-A=4

A=32 si B=28

Answer 2

Metoda grafica

l------l → sfertul primului numar

l------l + 8 → sfertul primului numar marit cu 8

l------l + 2  + 6 + 1→ sfertul celui de-al doilea numar marit cu 6, la care am adaugat 1 ( fiind vorba de numere consecutive )

Asadar, deduc din reprezentarea grafic,a ca sfertul primului numar este mai mic decat sfertul celui de-al doilea numar cu 3

Reprezint grafic numerele

primul numar   l------l------l------l------l                }   suma lor = 60

al doilea nr.       l------l------l------l------l + 4 x 3

4 x 3 = 12 → diferenta dintre cele doua numere

__________________________________

Iar daca doresti sa determin si cele doua numere, iata:

60 - 12 = 48 → suma celor 2 parti egale ( sau cele 8 sferturi )

48 : 2 = 24 → primul numar

24 + 12 = 36 → al doilea nr.

Verific:

24 : 4 + 8 <  36 : 4 + 6  cu 1

Raspuns:  A) 12 → diferenta celor doua numere

_________________________________________

Am lasat si rezolvarea alegbrica

a + b = 60

( a / 4 + 8 )  <  ( b / 4 + 6 ) - 1

a / 4 + 32 / 4 = ( b + 24 ) / 4 - 1

a + 32 = b + 24 - 4

b + 20 = a + 32

b - a = 32 - 20

b - a = 12 → diferenta numerelor

Raspuns:   A) 12