Question

Suma numerelor naturale nenule care impartite la 7 dau catul c si restul r, iar impartite la 11 dau catul r si restul c.
Ajutooor. Repede, va rog

Answer 1

Un numar natural vare satisface conditiile din enunt are forma
x=7c+r r<7
x=11r+c c<11
10r-6c=0
c=5r/3
Inlocuim in prima ecuatie
x=38r/3 care trebuie sa fie natural!
r este multiplu de 3 si r<7
r=3 sau 6
iar c=5 sau 10 care indeplinesc c<11
Verificam perechile (r, c) =(3,5) sau (6,10) ce furnixeaza x1=38=7*5+3=11*3+5
x2=76=7*10+6=11*6+10
Deci suma ceruta este 38+76=114.