Question

Suma patratelor a doua numere reale este egala cu 92 si produsul lor este egal cu 26 .aflati numerele

Answer 1

Fie a si b cele doua numere.
a²+b²=92
ab=26
Acum (a+b)²=a²+2ab+b²=92+52=144⇒a+b=12 sau a+b=-12
         (a-b)²=a²-2ab+b²=92-52=40⇒a-b=2√10

Acum avem de rezolvat sistemul format din ecuatiile:
a+b=12
a-b=2√10

si sistemul format din ecuatiile:
a+b=-12
a-b=2√10
Ambele sisteme se rezolva ușor, incepand cu adunarea celor doua ecuatii.
De exemplu la primul, dupa adunare abtinem 2a=12+2√10⇒a=6+√10 si apoi b=6-√10.
La al doilea foarte asemanator.