Question

Suma tuturor numelor naturale cel mult egale cu 100 care se scriu ca
produs dintre un număr natural cu el Insuşi este:
a) 165;
b) 285;
c) 385.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: Se cere suma tuturor numerelor naturale care se scriu ca produs dintre un număr natural cu el însuși !!! Cu alte cuvinte o sa avem pătratul numerelor naturale adunate, dar condiția este ca acele pătrate să nu depășească valoarea 100. Care sunt aceste numere să vedem: $10^{2}$ este 100, deci până la numărul 10. O să avem de la 1 la 10, toate numerele naturale ridicate la pătrat. Suma acestora este $1^{2} +2^{2} +3^{2} +:::+9^{2} +10^{2}$. Dacă o calculăm rezultă valoarea de la punctul c.