Question

suma unor numere întregi consecutive este 66. știind că numărul termenilor pozitiv este cu 3 mai mare decât numărul termenilor negativi, sa se determine câți termeni conține aceea suma.
​

Answer 1

Dacă șirul de numere întregi consecutive conține termeni negativi și termeni pozitivi, înseamnă că îl conține și pe 0.

Fiecare pereche n și -n se anulează în suma termenilor șirului.

Dar, avem cu 3 termeni pozitivi mai mult decât termeni negativi.

⇒ suma 66 este dată doar de ultimii 3 termeni pozitivi

(-x) + (-x+1) + ... + (-1) + 0 + 1 + ... (x-1) + x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 66

0 · x + 0 + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 66

(x+1) + (x+2) + (x+3) = 66

3x = 60

x = 20

Avem 20 de termeni negativi

⇒ 23 de termeni pozitivi

Nu uităm de termenul 0.

⇒ în total avem 20 + 1 + 23 = 44 de termeni