Question

Sume Gauss. Calculați cât mai rapid folosind scoaterea în factor comun:
a) (5+10+15+...+2005+2010):(1+2+3+...+400+401+402)
b) (4+8+12+...+2008+2012):(2+4+6+...+1004+1006)
Explică cum ai rezolvat, dau coroană.​

Answer 1

a) (5+10+15+...+2005+2010)

factor comun - 5

5 × (1+2+3+...+401+402) : (1+2+2+...+402+402)

!! observăm ca este o împărțire cu 2 numere egale [[ (1+2+3+..+401+402) : (1+2+3+..+401+402) ]] ceea ce înseamnă ca rezultatul este 1

5 × 1 = 5

b) (4+8+12+..+2008+2012) : (2+4+6+..+1004+1006)

în prima , factorul comun este 4 , iar în a doua factorul comun este 2

4 × (1+2+3+...+502+503) : 2 × (1+2+3+...+502+503)

!! pentru că avem o împărțire cu 2 numere egale [[ (1+2+3+..+502+503) : (1+2+3+..+502+503) ]] ceea ce înseamnă că rezultatul este 1

4 × 2 = 8