Question

Sums a trei numere este 120. Aflați numerele știind ca ele sunt direct proporționale cu 1,4 și 7.

Answer 1

Salut!

Suma a două numere este 120.Aflați numerele, știind că ele sunt direct proporționale cu 1, 4, 7.

$a,b,c \: \: d.p. \: 1,4,7.$

$a + b + c = 120.$

Formăm rapoartele:

$\frac{a}{1} = \frac{b}{4} = \frac{c}{7} = \frac{a + b + c}{1 + 4 + 7} = \frac{120}{12} ^{(12} = 10 ⇒k = 10.$

$\frac{a}{1} = k ⇒ a = 1 \times 10 = 10.$

$\boxed {a = 10}.$

$\frac{b}{4} = k ⇒b = 4 \times 10= 40.$

$\boxed {b= 40}.$

$\frac{c}{7} = k ⇒ c = 7 \times 10= 70.$

$\boxed {c = 70}.$

$Verificare: \: 10 + 40 + 70 = 120.$

Answer 2

Răspuns:

Numerele sunt 10, 40, 70

Explicație pas cu pas:

a+b+c=120

$\frac{a}{1}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{7}$=k

$\frac{a+b+c}{1+4+7}$=k

$\frac{120}{12}$=k

k=10

a=k x 1= 10 x 1= 10

b=k x 4= 10 x 4= 40

c=k x 7= 10 x 7= 70

Verificarea

a+b+c=10+40+70=120