Question

Suna a 3 numere naturale este 340.Suma primelor numere este cu 80 mai mare decat suma ultimelor 3 numere iar al doilea numar este cu cinzeci mai mare decat al treilea .Afla cele trei numere! Va rog repede dau coroana

Answer 1

notam cu a,b,c cele 3 numere
a + b + c = 340
a +b = 80 + b+c
b = c +50
inlocuim in prima ecuatie
80 + b +c +c = 340
80 + c+50 +c + c= 340
3×c = 340-130
3×c = 210
c = 210:3
c = 70
b = 70+50 =120
a = 340- 190 = 150
150 + 120 + 70 = 340

a = 150
b = 120
c = 70

Answer 2

a+b+c=340
a+b=b+c+80⇒ a=b+c+80-b⇒a=c+80
b=c+50
Metoda grafica:
I-----------I c
       c        50
I-----------I-----I b
       c         80
I-----------I-------I a

Din desen, se vede ca suma a+b+c=340, este compusa din 3 parti egale cu c si din inca doua segmente in valoare de 50 si de 80. Eliminand cele doua segmente din suma vor ramane cele trei parti egale cu c:
340-(50+80)=340-130=210
Acum, impartim rezultatul la 3 si vom obtine o parte egala, adica pe c.
210:3=70
Deci:
c=70
Din desen se vede acum ca
b=c+50
b=70+50
b=120
Tot din desen se vede ca:
a=c+80
a=70+80
a=150
Proba:
150+120+70=340 Corect!

Metoda aritmetica:
a+b+c=340
a+b=b+c+80⇒ a=b+c+80-b⇒a=c+80
b=c+50
Inlocuim pe a si pe b in a+b+c=340
(c+80)+(c+50)+c=340
Eliminam parantezele:
c+80+c+50+c=340
3c+130=340
3c=340-130
3c=210
c=210:3
c=70
b=c+50
b=120
a=c+80
a=70+80
a=150