Question

Suniectul 1 ex 5 pls

Answer 1

ecuatia  generala  a  dreptei  d in  care  A=1,B=2 C=-1
fie  d1  dreapta  cautata  d1: A1x+B1y+C1=0
Dreapta  d1 este  paralela  cu  d  si  situata  la  aceiasi  distanta  fata  de  A
Se  calculeaza  distanta D  fata  de  punctul  A
D(A,d)=lAxa+Bya+cl/√(A²+B²)=l1*1+2*(-1)-1l/√(1+4)=2/√5
Deci  si  D(Ad1)=2/√5
Exprimi  ecuatia  generala a  lui  d  sub  forma  explicita
d: y=mx+n  unde m= -A/B  si  n=_C/A
y=-x/2+1/2  d)
ecuatia  implicita  a  lui  d1
d1: y=-x/2+n    d1  are  acelasi  coef  ughi.  ca  d pt  ca  sunt paralele -A1/B1=-1/2
Calculezi  distanta D(A,d1)
D(A ,d1)=lA!xa+B1yb+C1l/√(A1²+B1²)=lA1*1-B1+C1l/√(A1²+B1²)=2/√5
se da  la  numarator factorr  comun  fortat  B1  si  la  numitor  B1²
B1*lA1/B1-1+C1l/lB1l√(A1/B1)²+1]=2/√5
l-m-n-1l/√m²+1)=2/√5  unde  m=-A1/B1=-1/2 n=-C1/B1
(m+n+1)/√(m²+1)=2/√5
(1/2+n+1)/√((1/2)²+1=2/√5
2*(1/2+n+1)√5=2/√5
1/2+n+1=1 n=-1/2
y=-x/2-1/2
sau
x+2y+1=0