Sunt la progresia aritmetica.
Sn= 5n^2 + 6n. Aflati a1 si r.
SeeSharp:
pai Sn se refara la o suma de n termeni in progresie aritmetica ?
Suma primilor n termeni
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
sa zicem ca primul termen este a.
al doilea termen creste cu o ratie , o notam r, deci al doilea termen este a+r
al treilea termen creste cu o ratie fata de predecesorul, adica este a+r+r
........................
al n-lea termen -||- -||-......................................., adica este a+r(n-1)
deci avem:
a+(a+r) +(a+2*r) +...+ (a+r*(n-1))=5*n^2 +6*n
n*a +r*(1+2+...+(n-1))=5n^2+6n =>
=> n*a +r*n*(n-1)/2=5n^2+6n =>
=>2*n*a+r*n*(n-1) =10n^2+12n=>
n(2a-r) +r*n^2 =10 n^2 +12n => 2a-r =12 si r=10 => 2a=22=>a=11
al doilea termen creste cu o ratie , o notam r, deci al doilea termen este a+r
al treilea termen creste cu o ratie fata de predecesorul, adica este a+r+r
........................
al n-lea termen -||- -||-......................................., adica este a+r(n-1)
deci avem:
a+(a+r) +(a+2*r) +...+ (a+r*(n-1))=5*n^2 +6*n
n*a +r*(1+2+...+(n-1))=5n^2+6n =>
=> n*a +r*n*(n-1)/2=5n^2+6n =>
=>2*n*a+r*n*(n-1) =10n^2+12n=>
n(2a-r) +r*n^2 =10 n^2 +12n => 2a-r =12 si r=10 => 2a=22=>a=11
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă