Question

Sunt o bunica ce doreste sa-si ajute nepoata. Va rog mult ajutati-ma.

Answer 1

Notăm:

m - vârsta Mariei

a - vârsta Anei

Transpunem textul problemei în relații matematice (ecuații) :

m > a cu 14 ⇒ m = a + 14    (1)

Peste 5 ani, vom avea: 

m + 5 = 3(a+5) ⇒ m+5 = 3a + 15 ⇒m = 3a + 15 - 5 ⇒ m = 3a + 10     (2)

Din relațiile (1),  (2) ⇒ 3a + 10 = a + 14 ⇒ 3a  - a = 14 -  10 ⇒ 

⇒ 2a = 4 ⇒ a = 4:2⇒ a = 2      (3)

Din relațiile (1), (3) ⇒ m = 2 + 14 ⇒ m = 16.

Deci, Maria are 16 ani,  iar Ana are 2 ani.

Observație

Cererea de a forma o ecuație,  cu necunoscuta x - vârsta Anei, este  simplă.

Vom înlocui litera a cu litera x în ecuațiile precedente.

Answer 2

*    daca acum x (ani) = varsta Anei  
**  atunci acun Maria are x+14 (ani) 

peste 5 an ei vor avea: Ana   = x+5 (an)
                                     Maria = x+14 + 5 = x + 19 (ani)
                                     adica:  x + 19 = (x+5) * 3
                                                 x + 19 = 3x+15
                                                  19-15 = 3x-x
                                                        2x = 4
                                                          x = 2
Raspuns:   varsta Anei = 2(ani)  si varsta Mariei = 2+14=16 (ani)
Proba:       peste 5 ani ei vor avea ... Ana=7 ani si Maria 21 ani
                                                         =>   3*7 = 21  (adevarat)