Question

SUPER EXERCIȚIU Dacă elevii unei clase se aşază câte 2 în bancă, rămân 6 elevi fără loc, iar dacă se aşază câte 5 elevi, rămân 6 bănci libere. Câte bănci şi câți elevi sunt în clasă? + SUPER EXERCIȚIU Dacă elevii unei clase se aşază câte 2 în bancă , rămân 6 elevi fără loc , iar dacă se aşază câte 5 elevi , rămân 6 bănci libere . Câte bănci şi câți elevi sunt în clasă ?​

Answer 1

Notăm:

e - numărul elevilor;

b - numărul băncilor.

$\it e-6=2b \Rightarrow e=2b+6\ \ \ \ \ (1)\\ \\ e=5(b-6) \Rightarrow e=5b-30\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 5b-30=2b+6 \Rightarrow 5b-2b=6+30 \Rightarrow 3b=36 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow b=36:3=12\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow e=5\cdot12-30=60-30=30$

Answer 2

Schema Problemei:

2 elevi/bancă................6 elevi fără loc

5 elevi/bancă................6 bănci libere

elevi = ?; bănci = ?

notez numărul de bănci cu b.

2 × b + 6 = 5 × (b - 6)

2 × b + 6 = 5 × b - 30/ + 30

2 × b + 36 = 5 × b/ - 2 × b

36 = 3 × b

b = 36 ÷ 3

b = 12

e = 2 × 12 + 6

e = 24 + 6

e = 30 sau

e = 5 × (12 - 6)

e = 5 × 6

e = 3

Verificare: 5 × 12 - 30 = 60 - 30 = 30 ✔