Question

Tatăl are 46 ani, iar fiul are 19 ani.
a) Ce vârstă avea tatăl când fiul avea 13 ani? b) Ce vârstă va avea fiul când tatăl va avea 51 ani?
c) Peste câți ani tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul?​

Answer 1

Răspuns: a) 40 ani

                b) 24 ani

                c) peste 8 ani

Explicație pas cu pas:

Tatal are 46 de ani

Fiul are 19 ani

diferenta = 46 - 19 = 27 .. Aceasta valoare nu se schimba !

a) cand fiul avea 13 ani, tatal avea 13 + 27 = 40 ani  

b) cand tatal va avea 51 de ani, fiul va avea 51 - 27 = 24 de ani

c) In fiecare an varsta fiecaruia creste cu cate 1 an.  

peste N ani, tatal va avea 46 + N ani si fiul va avea 19 + N ani

( 46 + N)  = ( 19 +N) x 2

 46 + N = 38 + 2N

  46 - 38 = -N + 2N

8 = N

peste 8 ani, tatal va avea 46 + 8 = 54, iar fiul va avea 19+8 = 27

54 = 2 x 27

Answer 2

Notăm:

t - vârsta tatălui;

f - vârsta fiului.

Diferența vârstelor este o constantă.

$\it t-f=46-19=27\ \ \ \ (*)$

$\it a)\ \ \ t-13=27\Big|_{+13} \Rightarrow t=40\\ \\ \\ b)\ \ 51-f=27 \Rightarrow f=51-27 \Rightarrow f=24\\ \\ \\ c)\ \ 46+x=2(19+x) \Rightarrow 46+x=38+2x \Rightarrow 46-38=2x-x \Rightarrow x=8$

Peste 8 ani, tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul.