Question

Tatal si fiul au impreuna 44 ani. Cand fiul avea 6 ani, tatal avea 30 ani. Peste cati ani, varsta fiului va fi o treime din varsta tatalui?

Answer 1

Notez t = varsta tata, f = varsta fiu

t + f = 44 ani → in prezent

t = 30 ani, f = 6 ani → in trecut ⇒ t = f + 24

f + 24 + f = 44

2 × f = 44 - 24

2 × f = 20

f = 20 : 2

f = 10 ani are fiul

t = 10 + 24 = 34 ani are tatal

x = numar ani peste care varsta fiului va fi o treime din cea a tatalui

34 + x = 3 × ( 10 + x )

3 x + 30 = 34 + x

3 x - x = 34 - 30

2 x = 4

x = 4 : 2

x = 2 ani

Verific: 34 + 2 = 3 × ( 10 + 2) = 36

sau 10 + 2 = ( 34 + 2) : 3 = 36 : 3 = 12

Raspuns: peste 2 ani tatal va avea triplul varstei fiului

Answer 2

$T + f = 44 \: ani \\ \\ Cand \: fiul \: are \: 6 \: ani,tatal \: are \: 30 = > 30 + 6 = 36 \\ \\ 44 - 36 = 8 \\ \\ 8:2 = 4 \: ani \: au \: trecut \: pentru \: fiecare \\ \\ = > 6 + 4 = 10 \: ani \: are \: fiul \: in \: prezent \\ \\ = > 30 + 4 = 34 \: ani \: are \: tatal \: in \: prezent \\ \\ 3 \times (10 + a) = 34 + a \\ \\ 30 + 3 \times a = 34 + a \\ \\ 2 \times a = 4 \\ \\ a = 4:2 \\ \\ a = 2 \\ \\ Deci \: peste \: 2 \: ani \: varsta \: fiului \: va \: fi \: de \: 3 \: ori \: mai \: mica \: decat \: a \: tatalui. \\ \\ Verificare: \\ \\ 10 + 2 = 12 \\ \\ 34 + 2 = 36 \\ \\ 36:12 = 3$