Question

Tatăl şi fiul său au impreună 56 de ani. Tatăl este de trei ori mai in vârstă decât fiul.
a) Care este vârsta fiului?
b) Peste câți ani tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul?​

Answer 1

Răspuns:

a) Tatal are 42 ani iar fiul 14 ani

b) Peste 14 ani, tatal va avea dublul varstei fiului.

Explicație pas cu pas:

a) Notăm cu f varsta actuala a fiului si notam cu t varsta actuala a tatalui. Transpunem textul problemei in limbaj matematic:

Tatal si fiul au impreuna 56 ani ⇔

t + f = 56    (1)

Tatal e de 3 ori mai in varsta decat fiul ⇔

t = 3f      (2)

Din relatiile (1) si (2) ⇒

3f + f = 56

4f = 56

f = 56 : 4 = 14 ani    (3)

Din relatiile (3) si (2) ⇒

t=3f = 3 · 14 = 42 ani

Verificam: 42 + 14 = 56

                     

                        R.: Tatal are 42 ani iar fiul 14 ani

b) Tatal are 42 ani iar fiul 14 ani . Peste x ani, tatal va avea dublul varstei fiului . ⇔

42 + x = 2 (14 + x)

42 + x = 28 + 2x  Din asta scadem 28 si scadem x, ca sa-l eliberam pe x

⇒

14 = x ,

deci peste 14 ani, tatal va avea dublul varstei fiului.

⇒

peste 14 ani, tatal va avea  varsta actuala, 42 ani, plus x ⇔

42 + 14 = 56 ani,  

Fiul va avea  varsta actuala, 14 ani, plus x ⇔

14 + 14 = 28  ani.

Verificam:

56 = 2 · 28

                        R.: Peste 14 ani, tatal va avea dublul varstei fiului.