Question

Tema 12/36. Determinati De terminate nr. noturdle nr. naturale de forma X XyZz divizibile 12 stund ca x + yang ca x 72
urgent!!!​

Answer 1

Răspuns:

x, y, z - cifre

x ≠ 0

x ≠ 2

xyzz ⋮ 12 daca si numai daca xyzz se divide simultan cu 3 si 4

x + y = 4

Criteriul de divizibilitate cu 4 "Un este divizibil cu 4 dacă si numai daca numărul format din ultimele două cifre ale numărului se divide 4"

xyzz ⋮ 4 ⇒ zz ⋮ 4 ⇒ zz ∈ {00, 44, 88}

Criteriul de divizibilitate cu 3 "Un număr este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor numărului respectiv se divide cu 3"

xyzz ⋮ 3 ⇒ (x + y + 2z) ⋮ 3 ⇒ (4 + 2z) ⋮ 3 ⇒ 2(2 + z) ⋮ 3 ⇒ (2 + z) ⋮ 3

⇒ (2 + z) ⋮ 3

zz ∈ {00, 44, 88} ⇒ z = 4

x ≠ 2

x + y = 4

x = 1 ⇒ 1 + y = 4 ⇒ y = 4 - 1 ⇒ y = 3      xyzz = 1344

x = 3 ⇒ 3 + y = 4 ⇒ y = 4 - 3 ⇒ y = 1      xyzz = 3144

x = 4 ⇒ 4 + y = 4 ⇒ y = 4 - 4 ⇒ y = 0      xyzz = 4044

Numerele sunt: 1344;  3144, 4044