Question

Teodora își serbează astăzi ziua de naștere .La aniversarea sa vin 20 de copii. Când se întâlnesc, copii se saluta astfel : fiecare copil da mana o singura data cu alt copil. Cate strângeri de mana au fost?

Answer 1

20 copii 

primul copil da mana cu ceilalti 19 copii ⇒  19 strangeri de mana 
al II-lea copil da mana cu 18, ( cu primul a dat) ⇒ 18 strangeri de mana
al III -lea da mana cu 17 ( cu primii doi a dat) ⇒ 17 strangeri 
al IV-lea da mana cu 16 ⇒ 16 strangeri de mana 
---------------------------------------------------------------
al XVIII -lea da mana cu ultimii 2 ⇒ 2 strangeri 
al XIX -lea da mana cu ultimul ⇒ o strangere 

1 + 2 + 3 + 4 + ............+ 19 = 19 × ( 1 + 19 ) / 2 = 19 × 10 = 190 strangeri de mana                                     → aplic formula sumei lui Gauss

Raspuns:    190 strangeri de mana