Question

Terasa Alexandrei, in forma de dreptunghi cu dimensiunile de 4,5 m si 3,6 m, este placata cu gresie. Toate placile de gresie au forma de patrat si
aceleasi dimensiuni. Se stie ca a fost acoperita toata suprafata fara sa fie placi taiate si ca numarul placilor de gresie a fost cel mai mic posibil. Calculati lungimea laturii unei placi de gresie.
REPEDE!!

Answer 1

4,5=5x0,9
3,6=4x0,9
placa este de 0,9x0,9 =0,81 m²
4,5x3,6=16,2 m²
16,2:0,81=20 placi
lungimea unei placi 0,9 m

Answer 2

aria dreptunghi = 4,5 m  · 3,6 m= 16,2 m²
placa  patrat de latura x  , aria = x² 
16,2 : x²  = n ,  numar placi  , n∈ N      placa are unitatea de masura cm 
16,2 m² = 162000 cm²
162000  cm² = n · x² 
162000 = 81 · 2 · 1000 
81 · 100 · 20  = n · x² 
              daca  20 = n , numar placi 
atunci 81· 100 = x²           ;  x = √81√100 = 9· 10 cm = 90 cm 
             daca n = 80 
81 · 25  · 80  = n · x²        ; x² = 81·25           ; x = √81√25 =9·5 =45 cm 
9 ·  25 · 720  = n  · x² 
              daca  720 = n         atunci  x² = 9 · 25    ;  x = √9√25 = 3·5 = 15 cm  
9 ·16 ·1125   = n · x² 
      daca  1125 = n           atunci  x² = 9 · 16      ; x = √9√16 = 3·4 =12 cm