Question

TESTUL 4
1. La împărțirea numărului natural n la 38, se obţine restul 19. Demonstraţi că n se divide cu 19.
2. Calculaţi numerele naturale x, ştiind că 2(x + 1) - 1 este divizor al numărului 15.
3. Demonstrați că dacă 10 (3a +7b), atunci 10|(7a+ 3b).
4. Scrieți multiplii numărului 6 cel puţin egali cu 12 şi cel mult egali cu 30.
5. Determinaţi cifra x a numărului natural 77x divizibil cu 5.
6. Suma a trei numere pare consecutive este 42. Calculaţi numerele.
7. Câte numere de forma 21x cu cifre diferite există?
8. Demonstraţi că numărul natural abc, scris în baza 10, se divide cu 9, dacă a + b + c se divide cu 9.
9. La concursul ,,Ziua Pământului" participă 108 fete şi 45 de băieţi. Participanții sunt grupaţi în echipe care au acelaşi număr de membri şi fiecare echipă are acelaşi număr de băieţi. Arătaţi că:
a) se pot forma 3 echipe;
b) nu se pot forma 5 echipe.

Dau coroană!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. La împărțirea numărului natural n la 38, se obţine restul 19. Demonstraţi că n se divide cu 19.

n = 38C + 19 = 19*(2C + 1) se divide cu 19

4. Scrieți multiplii numărului 6 cel puţin egali cu 12 şi cel mult egali cu 30.

12; 18; 24; 30

5. Determinaţi cifra x a numărului natural 77x divizibil cu 5.

x = 0 sau 5

6. Suma a trei numere pare consecutive este 42. Calculaţi numerele.

a + a + 2 + a + 4 = 42

3a = 42 - 4 - 2 = 36

a = 36 : 3 = 12

12; 14; 16

7. Câte numere de forma 21x cu cifre diferite există?

210; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219 = 8 numere