Question

$2^{1}+2^{2}+2^{3}+...+ 2^{2010}$

Answer 1

daca inmultim cu  2                           2° = 1 
2·x =      2  + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁰   + 2²⁰¹¹       si scadem  
  x = 1 + 2    + 2² + 2³  +  ....... + 2²⁰¹⁰ 
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2 · x - x  =   - 1                            + 2²⁰¹¹
                           ceilalti se reduc 
x = 2²⁰¹¹ - 1