Question

$|3x + \frac{7}{8}| - 12 \leq -8$

Answer 1

I3x+7/8I≤-8+12
I3x+7/8I≤4
3x+7/8=0
3x=-7/8
3x·8=-7
24x=-7
x=-7/28=-1/4=-0,25

x                  -∞               -1/4                    +∞
3x+7/8          - - - - - - - - - -0++++++++++++++
daca x∈(-∞,-1/4]
-(3x+7/8)≤4
-3x-7/8≤4
-3x≤4+7/8
-3x≤(32+7)/8
-3x≤39/8
-3x·8≤39
-24x≤39        inmultim -1
24x≥-39
x≥-39/24
x≥-1,625
x∈[-1,625,-0,25]

daca x∈(-1/4,+∞)
3x+7/8≤4
3x≤4-7/8
3x≤(32-7)/8
3x≤25/8
3x·8≤25
24x≤25
x≤25/24
x≤1,041(6)
x∈(-0,25, 1,041(6))
x∈[-1,625,-0,25]U(-0,25, 1,041(6))=
x∈[-1,625, 1,041(6))