Question

|$4x ^{2} - 12x + 9$| + |$1 + {25y}^{2} + 10y$| = 0
Sa se determine nunerele reale care verifica egalitatea. ​

Answer 1

Răspuns:

x=3/2  și y=-1/3.

Explicație pas cu pas:

|4x²-12x+9|+|1+25y²+10y|=0, ⇒ |(2x)²-2·2x·3+3²|+|(5y)²+2·5y·1+1²|=0, ⇒

|(2x-3)²|+|(5y+1)²|=0.

Suma a două module este 0 numai dacă fiecare este 0, deci

2x-3=0 și 5y+1=0, ⇒ 2x=3  și 5y=-1, ⇒ x=3/2  și y=-1/3.