Question

$(4x - \frac{1}{1 - x} ) \div \frac{2x^{2} + x - 1}{2x^{2} + {x}^{2} - 2x - 1}$
a)
$2x^{2} + x - 1 = (x + 1)(x - 1)$
b) Rezolvă în mulțimea numerelor întregi inecuația E(x)<3​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$(4x - \frac{1}{1 - x} ) \div \frac{2x^{2} + x - 1}{2x^{2} + {x}^{2} - 2x - 1} = \frac{4x(x - 1) + 1}{ x - 1} \times \frac{(x - 1)(3x + 1)}{(x + 1)(2x - 1)} = \frac{(4 {x}^{2} - 4x + 1)(3x + 1) }{(x + 1)(2x - 1)} = \frac{ {(2x - 1)}^{2}(3x + 1) }{(x + 1)(2x - 1)} = \frac{(2x - 1)(3x + 1)}{x + 1}$

$2x^{2} + x - 1 = (x + 1)(x - 1) \\ 2x^{2} + x - 1 = {x}^{2} - 1 \\ {x}^{2} + x = 0 \\ x(x + 1) = 0 \\ x = 0 \\ x = - 1$

b) ?