Question

$a = 2 ^{n + 1 } + 3 \times 2 ^{n} + 2 ^{n + 3}$
n aparține mulțimea nr. nat.
a) Determinați valorile lui a, pentru n aparține {2,3}
b) Determinați nr n,știind că A este divizibil cu 4 și A nu este divizibil cu 16​

Answer 1

${2}^{n + 1} + 3 \times 2 ^{n } + 2 ^{n + 3} \\ {2}^{n} \times {2}^{1} + 3 \times 2 ^{n } + 2 ^{n } \times {2}^{3} \\ {2}^{n} \times (2 + 3 + 8) = {2}^{n} \times13$

a)

1. n = 2

=> a = 2^2 * 13 = 4 * 13 = 52

2. n = 3

=> a = 2^3 * 13 = 8 * 13 = 104