Question

$a ^{2018} 1 - (a - 1)(a {}^{2017} + a {}^{2016} + {a}^{2015} + \\ + ... + a + 1)$
Va implor sa ma ajutati daca puteți​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Cred ca ai a²⁰¹⁸+1 acolo

S=a²⁰¹⁷+a²⁰¹⁶+...+a+1 /*a =>

a*S=a²⁰¹⁸+a²⁰¹⁷+....+a²+a

Le scadem:

a*S-S=a²⁰¹⁸+a²⁰¹⁷+...+a-a²⁰¹⁷-a²⁰¹⁶-....-a-1 =>

S(a-1)=a²⁰¹⁸-1 => S=(a²⁰¹⁸-1)/(a-1)

a²⁰¹⁸+1-(a-1)*(a²⁰¹⁸-1)/(a-1)=a²⁰¹⁸+1-(a²⁰¹⁸-1)=a²⁰¹⁸+1-a²⁰¹⁸+1=2

Mai ai o metoda in care inmultesti (a-1)(a²⁰¹⁷+a²⁰¹⁶+..+1)=

a²⁰¹⁸+a²⁰¹⁷+...+a-a²⁰¹⁷-a²⁰¹⁶-...-1=a²⁰¹⁸-1

E acelasi lucru ca inmultesti tot cu a si apoi scazi doar ca e mai scurta