Question

$Am~ o~ problema: \\ Cum ~adica~"precizie"~la ~aproximarile~matematice~? \\ Am~exercitiul~urmator~: \\ Aproximati~cu~o~precizie~de~10^{-2} ~si~ 10^{-3} ~numerele: \\ a)12,(23) \\ b) \sqrt{11} +0,(5) \\ c) \sqrt{3} -\sqrt{5} \\ Va~rog~frumos~cu~explicatii~ca~sa~inteleg~!~~Multumesc!$

Answer 1

adica aproximati cu precizie de 10^(-2) adicade 1/100 adica de sutime
deci sutimea trebuie sa fie aproximata facand rotunjirea miimii. conform regulii
daca miimea este ≥5, se aproximeaza prin adaus. dac este <5, prin lipsa

analog aproximarea la miime (10 ^ (-3))se face prin rotunjirea zecimii de miime, cea de a 4 zecimala (prima care urmeaz dupa zecimal a 3-a)

aplicam
 12,(23)=12,23232323...

aproximarea la sutime12,23? ramane 3, adica micsorez numarul sau pe 3 il fac 4, adica il maresc ??ma uitce urmeaza ...urmaeza 2<5. deci ramane3 si micsorez numarul taind restul zecimalelor
12,(23)≈12,23la sutime


aproximare la miime
12,232??/ramane 2 sau il fac3?
 dupa 2 urmeaza 3<5, deci ramane 2, aproximarea este tot prin lipsa
12,(23)≈12,232 aproximare la miime




√11+0,(5) calculez pe calculatorulde la Iphone care da 10 zecimale (9 exacte, a zecea aproximata, dupaEXACT aceeasi logica pecare o aplicam noi aici, doar ca la calculatoare este bagata in SOFT)
ca sa nu bat multide 5, voi tasta 5/9

si voi lua 5 zeximale exacte(desi ar fi suficiente 4
√11+0,(5)=3,87218...≈3,87 (la sutime)≈3,872 aproximare la miime

nu am mai justificat in cuvinte, este ca mai sus 2<5 pt aproximarea la sutime
si 1<5, pentru aproximarea la miime


√3-√5=-0,504017..≈-0,50≈-0,5 aproximare la zecime
≈-0,504 aproximare la miime
 am aproximat modulele numerelor dupa acelaeasi criterii ale primei zecimale nesemnificative dac este≥5 sau <5