Question

$Aratati~ca~x=1~este~dreapta~de~simetrie~pentru: \\ \\f(x)=\frac{|x-1|}{x^2-2x+2} .$

Answer 1

dtreapta x=a, a∈R, este axa de simetrie pt functia f(x) daca f(x+a)=f(x-a)

dar x=1 este axa de simetrie pt |x-1|,ptca |1+x-1|=|1-x-1|. pt ca |x|=|-x|

dar se poate verifica usor grafic; de fapt in general,  dreapta x=-b/a este axa de simetrie pt functia |ax+b|

si pt x²-2x+2 (x=-b/2a=2/2=1), functiede grad2, axa de simetrie x=-b/2a

cum drepta x=1 este axa de simetrie atat pt numarator cat si pentru numitor , ea este pt tpta expresia (functia)