Question

$\frac{x+2}{x-2} - \frac{2-x}{x+2} =3$
$\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-5} + \frac{3 x^{2} }{4(x-2)(x-5)} =0$
Sunte ecuatii de gradul doi.Mie nu imi ies.As vrea o rezolvare ca sa m,a verfic cu ciornele mele sa vad unde am gresit.Le-am refacut de multe ori dar o gramada de rez mi-au dat...

Answer 1

.......................................

Answer 2

prima se amplifica cu (x+2), a doua cu (x-2), ultima cu (x-2)(x+2), si vei avea
(x+2)²-(-x²+4x-4)=3(x-2(x+2)
(x+2)²+(x²-4x+4)=3(x²-4)
(x+2)²+(x-2)²=3(x²-4)
x²+4x+4+x²-4x+4=3x²-12
2x²+8-3x²+12=0:   -x²+20=0, /(-1)
x²-20=0;   x²=20;   x1,2=+/-√20; x1=2√5;  x2=-2√5

Prima se amplifica cu 4(x-5), a doua cu 4(x-2), vei avea:
4(x-5)+4(x-2)+3x²=0
4x-20+4x-8+3x²=0
3x²+8x-28=0, aici a=3, b=8, c=-28
Δ=b²-4ac,  Δ=8²-4*3*-28; Δ=64+12*28;  Δ=64+336;  Δ=400
x1,2=-b+/-√Δ totul supra 2a, deci
x1=-8+√400 totul pe 2*3;  x1=-8+20 totul pe 6;  x1=12/6,  x1=2
x2=-8-20 totul pe 6;  x2=-28/6;  x2=14/3