Question

$\int\limits^0_1 {xe^{-x} } \, dx$
cum se rezolva ?

Answer 1

Se  rezolva  prin  parti
u=x  du=dx
dv=e^(-x)dx  v=-e(-x)
I=x*e^(-x)-(-∫e^(-x)dx)=x*e^(-x)-e^(-x)
Eu  presupun  ca  liitele  de  integrare  sunt  -1  si  0 ,  si  voi  face  calculul p t  aceste  valori,  daca    altele  sunt    limitele  de  integrare  m-anunti
x∈[-1,0]

I(0)=0*e^0-e^0=-1
I(-1)=-e^1-e^1=-2e
I(0)-I(-1)=- 1+2e^
I(1)=e^(-1)-e^-1)=0
I(o)=0-e^)==-1
I(1)-I(o)=0-(-1)=1