Question

$\int\limits^1_0 {1-\frac{2x}{x^{2} +3x}-\frac{2}{x^{2} +3x} }$

Va rog ajutati ma cu aceata integrala

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2x/(x^2 +3x) = 2/(x+3)

2/(x^2 +3) = 2/3*( 1/x - 1/(x+3))

∫( 1 -2/(x+3) - 2/3*( 1/x - 1/(x+3)))dx =

x - 2ln(x+3) -2/3*lnx + 2/3*ln(x+3)

Punand limitele :

I = 1 -2ln4 -2/3*ln1 + 2/3*ln4 -(0 -2ln3 -2/3*ln0 + 2/3*ln3)

Dar ln0 = - inf  ,  ceva e gresit  la problema!