Question

$\lim_{n \to \infty} (2n+1)( \sqrt[n]{3}-1)=?$ Rezolvare completa va rog :D

Answer 1

Cand n-> +oo => (2n + 1 ) -> +oo si ( 3 )^( 1 / n ) - 1 -> 0 ;
Ai de a face cu, cazul de nedeterminare ( + oo) * 0 ;
Vei folosi limita remarcabila ( 3^ (1/n ) - 1 ) / ( 1 / n ) -> ln3, cand n-> + oo;
Mai intai rearanjezi limita ta in asa fel incat sa folosesti limita remarcabila de mai sus!
Apoi, iti ramane de calculat limita cand n->+oo din ( 2n + 1 ) / n ;
Scrii ( 2n + 1 ) / n = 2 + 1/n -> 2 cand n-> +oo;
In final obtii 2* ln 3.

Bafta!