Question

$O$ sursă punctiformă de lumină, $\mathrm{S}$, se află într-un bloc de sticlă $\left(n_{s t}=1,41 \cong \sqrt{2}\right)$. O rază de lumină provenită de la sursă cade pe suprafața de separare sticlă-aer, considerată perfect plană, sub un unghi de incidență $i=30^{\circ}$. Pe suprafața de separare sticlă-aer are loc atât fenomenul de reflexie, cât și cel de refracție.

a. Calculați viteza de propagare a luminii în sticlă.

b. Reprezentați, printr-un desen, mersul razei de lumină prin cele două medii.

c. Calculați unghiul dintre raza reflectată și cea refractată știind că $n_{a e r}=1$.

d. Calculați unghiul de incidență sub care trebuie să cadă raza de lumină astfel încât, după refracție, raza să se propage de-a lungul suprafeței de separare sticlă-aer.

Answer 1

a.

Viteza de propagare a luminii in sticla depinde de viteza in vid c si indicele de refractie al sticlei, astfel:

$v_{st} = \frac{c}{n_{st}} = \frac{300000}{1,41} \approx 212766\hspace{1mm}\frac{km}{s}$

b.

Am atasat reprezentarea grafica a mersului razelor de lumina in sticla si aer. Raza incidenta este desenata mai groasa, deoarece intensitatea ei se imparte intre raza reflectata si raza refractata. Unghiul de incidenta este notat cu i, si este egal cu unghiul de reflexie, iar unghiul de refractie este notat cu r.

c.

Legea refractiei la suprafata de separare sticla-aer se scrie:

$n_{st} \times sin(i) = n_{aer} \times sin(r) \implies sin(r) = \frac{n_{st}}{n_{aer}}\times sin(i) \implies\\sin(r) = n_{st} \times sin(30\textdegree) = \sqrt{2} \times 0,5 = \frac{\sqrt{2}}{2} \implies \bold{r = 45\textdegree}$

Conform figurii, unghiul dintre raza reflectat si raza refractata este:

$\alpha = 180\textdegree - i - r = 180\textdegree -30\textdegree -45\textdegree\\\bold{\alpha = 105\textdegree}$

d.

Unghiul de incidenta cerut este chiar unghiul critic de reflexie totala. El se afla punand conditia ca unghiul de refractie r sa fie 90°, deci sinusul lui este 1:

$n_{st} \times sin(i') = n_{aer} \times sin(90\textdegree) = 1 \times 1 = 1 \implies\\sin(i') = \frac{1}{n_{st}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \implies\\\bold{i' = 45\textdegree}$

__________________

Despre indicele de refractie, citeste si: https://brainly.ro/tema/6962512

#BAC2022 #SPJ4