Question

$(sin x +3cosy)^2 + (cos x-3siny)^2 = 10$ si x,y ∈(0,π/2), atunci x=y

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin²x+6sinxcosy+9cos²y+cos²x-6sinycosx+9siny²=10

1+9+6sinxcosy-6sinycosx=10

sinxcosy-siny cosx=0

sin(x-y)=0

x-y=kπ

dar 0 nu apartine dom dedef

ramane

sinx=cosx=siny=cosy

x=y=π/4