Question

$( \sqrt{3} +1) ^{2}$
$( \sqrt{5} -2) ^{2}$
$( \sqrt{10}- \sqrt{7})( \sqrt{10} + \sqrt{7})$
$\frac{2x+1}{x-2} - \frac{2x-1}{3x-6}$

Answer 1

$( \sqrt{3} +1)^{2}=3+2 \sqrt{3} +1=4+2 \sqrt{3} =2(2+ \sqrt{3}) \\ \\ ( \sqrt{5} -2)^{2}=5-4 \sqrt{5}+4 =9-4 \sqrt{5} \\ \\ ( \sqrt{10} - \sqrt{7} )( \sqrt{10} + \sqrt{7} )=10-7=3 \\ \\ \frac{2x+1}{x-2} = \frac{2x-1}{3x-6} \\ \\ (2x+1)(3x-6)=(2x-1)(x-2) \\ 6 x^{2} -12x+3x-6=2 x^{2} -4x-x+2 \\ 6 x^{2} -2 x^{2} -4x-8= \\ 4 x^{2} -4x-8= \\= 4( x^{2} -x-2)$