Question

$\sqrt{(4 - \sqrt{20} ) ^{2} } + \sqrt{(2 - \sqrt{8} ) ^{2} }$

Answer 1

[tex]\it \sqrt{(4-\sqrt{20})^2}+\sqrt{(2-\sqrt{8})^2} = \sqrt{(\sqrt{20}-4)^2}+\sqrt{(\sqrt{8}-2)^2} \\\;\\ = |\sqrt{20}-4|+|\sqrt8-2| =\sqrt{20} - 4 +\sqrt8-2 = \\\;\\ =\sqrt{4\cdot5} +\sqrt{4\cdot2} -6 =2\sqrt5+2\sqrt2-6=2(\sqrt5+\sqrt2-3) [/tex]

Intuitiv, ne dăm seama că expresia din fiecare modul este pozitivă.